含工具变量线性回归模型中的贝叶斯变量选择

许多关于高维统计的论文已提出在线性回归模型中进行变量选择和推断的方法，这些方法显式或隐式地依赖于所有回归变量均为外生的假设。然而，在应用中内生性普遍存在于选择偏差、遗漏变量、测量误差、未测量的混杂以及数据收集常见的许多其他挑战中（Fan et al., 2014）。解决内生性问题的最常见方法在于求助于工具变量（IV）推断。本文的目标是提出一种贝叶斯方法来处理高维线性IV模型中的内生性。利用结合适当稀疏诱导spike-and-slab先验分布的工作拟似然，我们开发了一种在准贝叶斯框架下针对含内生回归变量的高维线性模型进行变量选择的半参数方法。我们推导了拟后验分布良定义且随着 $p \rightarrow \infty$ 将其大部分概率质量置于参数真值附近的一些条件。我们通过实证工作展示了所提方法相对于其他一些替代方法的良好表现。我们还包含了一个通过重访Angrist和Keueger（1991）的工作来评估教育回报的实证应用。