贝叶斯结构化可加分布回归及其在德国地区收入不平等中的应用

我们提出了一个通用的贝叶斯框架，用于对分布回归模型进行推断，其中潜在复杂响应分布的每个参数（而不仅仅是均值）均与一个结构化可加预测因子相关联。后者由多种不同的函数效应类型可加组成，例如非线性效应、空间效应、随机系数、交互曲面或其他（可能非标准的）基函数表示。为了赋予函数效应特定的性质（如平滑性），我们为基函数系数指定了信息性多元高斯先验。推断可基于计算高效的马尔可夫链蒙特卡洛模拟技术，其中一种通用方法利用了针对特定分布的迭代加权最小二乘近似来处理满条件分布。分布回归框架涵盖了诸多适用于处理非标准响应结构的特例，如高度偏斜的非负响应、过分散与零膨胀计数或份额（包含零与一膨胀的可能性）。我们结合一项关于德国全职工作男性劳动收入决定因素的研究讨论了分布回归，特别关注了德国统一后的地区差异。在控制了年龄、教育、工作经验和地区差异后，我们估计了完全条件收入分布，从而能够在同一个联合模型中一致地研究各种分布量，如矩、分位数或不平等度量。关于模型选择实际问题的详细指导完善了该分布回归分析，包括对劳动收入的几种竞争分布的选择以及对收入分布不同协变量效应的考量。我们发现，在其他条件相同的情况下，德国东部全职工作男性不仅预期收入较低，而且面临比西部男性更不平等的收入分布。