贝叶斯金字塔：面向离散数据的可辨识多层离散潜结构模型
统计方法学
2023-01-31 v3 统计理论
统计理论
摘要
高维分类数据在生物医学和社会科学中被常规收集。构建可解释且简洁的模型以从此类离散数据中实现降维并揭示有意义的潜结构至关重要。可辨识性在此类场景下进行有效建模与推断的基本要求，但当存在复杂潜结构时却难以解决。在本文中，我们提出一类面向离散数据的可辨识多层（可能深层）离散潜结构模型，称为贝叶斯金字塔。我们通过为金字塔形深层潜有向图建立新颖的透明条件，确立了贝叶斯金字塔的可辨识性。所提出的可辨识性条件能在合适先验下保证贝叶斯后验一致性。作为示例，我们考虑双层潜变量模型并提出一种贝叶斯收缩估计方法。该模型的模拟结果证实了模型参数的可辨识性与可估计性。该方法在 DNA 核苷酸序列数据上的应用揭示了高度预测序列类型的有用离散潜特征。所提出的框架为离散数据的可解释无监督学习提供了一种方法，并可作为流行机器学习方法的有用替代。
引用
@article{arxiv.2101.10373,
title = {Bayesian Pyramids: Identifiable Multilayer Discrete Latent Structure Models for Discrete Data},
author = {Yuqi Gu and David B. Dunson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10373},
year = {2023}
}