混合定量与定性变量的材料设计贝叶斯优化

尽管贝叶斯优化已被用于加速计算材料工程中的材料设计，但现有工作仅限于具有定量变量的问题。然而，真实的材料系统设计涉及代表材料成分、微观结构形态和加工条件的定性和定量设计变量。对于混合变量问题，现有的贝叶斯优化方法首先用虚拟变量表示定性因素，然后用数值变量拟合标准高斯过程模型作为代理模型。这种方法在理论上具有局限性，且无法捕捉定性水平之间的复杂相关性。我们在本文中提出将一种新颖的用于混合变量GP建模的潜变量方法与用于材料设计的BO框架相结合。LVGP是一种根本不同的方法，它将定性设计变量映射到GP中的底层数值LV，具有很强的物理合理性。它提供了定性因素的灵活参数化和表示，并且与现有方法相比显示出优越的建模精度。我们通过数值算例和材料设计算例的测试来演示我们的方法。结果发现，在所有测试算例中，映射的LV提供了直观的可视化效果，并对定性因素的性质和影响提供了深刻的见解。虽然以材料设计为例，但所提出的方法是通用的，可用于其他涉及昂贵物理模拟的混合变量设计优化问题。