基于潜变量方法的定性与定量因子高斯过程建模
机器学习
2019-01-31 v2 机器学习
摘要
计算机模拟常同时涉及定性输入与数值输入。现有处理此问题的高斯过程（GP）方法主要假设每个定性因子水平组合对应不同的响应面，并通过多响应交叉协方差矩阵将其关联。我们提出一种截然不同的方法：将每个定性因子映射至一个潜在的数值潜变量（LV），其各水平的映射值类似于相关参数被估计。这提供了一种简洁的 GP 参数化，将定性因子与数值变量同等对待，并视其通过类似物理机制影响响应。这具有坚实的物理依据，因为基于物理的模拟模型中，定性因子的效应必源于某些底层数值变量。即便底层变量众多，充分降维论证表明其效应可由低维 LV 表示。该猜想在多个例子的优越预测性能中得到支持。此外，映射所得 LV 对定性因子的本质与效应提供了重要洞见。
引用
@article{arxiv.1806.07504,
title = {A Latent Variable Approach to Gaussian Process Modeling with Qualitative and Quantitative Factors},
author = {Yichi Zhang and Siyu Tao and Wei Chen and Daniel W. Apley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07504},
year = {2019}
}