Bayesian最优近似消息传递以恢复结构化稀疏信号
信息论
2015-08-06 v1 math.IT
摘要
我们提出了一种新颖的压缩感知恢复算法——称为 Bayesian Optimal Structured Signal Approximate Message Passing (BOSSAMP)——其联合利用了待从含噪线性测量中恢复信号的先验分布与结构化稀疏性。结构化稀疏性为组稀疏与联合稀疏信号所固有。我们的算法基于近似消息传递，其构成了一种低复杂度恢复算法，其 Bayesian 最优版本允许为每个信号分量指定先验分布。我们利用此特性建立了一个逐迭代的外在组更新步骤，其中相邻组元素的似然比为特定组元素提供软信息。如此，结构化信号的恢复得到极大改善。我们推导了稀疏二值与稀疏高斯信号先验下的外在组更新步骤，其中非零项分别服从1或高斯分布。我们也解释了 BOSSAMP 如何适用于任意稀疏信号。仿真表明，我们的方法相较于当前最先进水平展现出优越性能，同时保持了低计算复杂度的简单迭代实现。
引用
@article{arxiv.1508.01104,
title = {Bayesian Optimal Approximate Message Passing to Recover Structured Sparse Signals},
author = {Martin Mayer and Norbert Goertz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01104},
year = {2015}
}
备注
13 pages, 9 figures, 1 table. Submitted to IEEE Transactions on Signal Processing