基于完全随机向量的多变量计数数据的贝叶斯非参数模型及其在未知特征数下的应用
统计方法学
2025-11-11 v2
摘要
特征与特征分配模型是贝叶斯非参数中的基本对象，在多个应用中发挥重要作用。然而，现有方法通常假设数据的完全交换性，这在以异构但相关组为特征的情形下可能受限。本文引入一种基于完全随机向量的贝叶斯非参数先验类，用于部分交换性特征分配模型。我们提供了综合性的理论分析，包括边缘分布和后验分布的闭式表达式，展示了二项分布和泊松分布特征情形下的可计算性。我们方法的一个独特之处在于，特征数的随机性，允许我们建模和估计未观察到的特征。基于这些结果，我们还开发了一种新型混合模型，从数据中推断群体分割结构，有效地对特征分配进行聚类。该扩展推广了贝叶斯非参数潜在类模型，避免了当特征数被假设为固定值时出现的系统性过聚类。我们通过将该方法应用于 'Ndrangheta 惩罚犯罪网络（来自 Operazione Infinito 调查）来展示其实际用途，模型为破坏不法活动的组织结构提供了见解。
引用
@article{arxiv.2510.24526,
title = {Bayesian nonparametric modeling of multivariate count data with an unknown number of traits},
author = {Lorenzo Ghilotti and Federico Camerlenghi and Tommaso Rigon and Michele Guindani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24526},
year = {2025}
}