形状不变模型中的贝叶斯方法（II）：可识别性与函数空间上的后验收缩速率
统计理论
2013-03-13 v2 统计理论
摘要
本文考虑所谓的形状不变模型，该模型旨在白噪声模型中估计一个受到服从分布 g0 的随机平移作用的函数 f0。我们关注的是形变分布未知时的此类模型。我们的目标是恢复过程 P(f0,g0) 的分布以及 f0 和 g0。我们首先给出了该模型的一些可识别性结果，然后采用贝叶斯观点。在此观点下，我们寻找关于 f 和 g 的先验分布，使得当 n 趋于无穷大时，后验分布集中在函数 f0 和 g0 周围，进而我们得到了一个数量级为 log(n)^(-1) 的幂次的收縮速率。我们还在频率学派范式下获得了估计 f0 和 g0 的模型下界，该下界同样以 log(n)^(-1) 的幂次递减。
引用
@article{arxiv.1302.2044,
title = {Bayesian methods in the Shape Invariant Model (II): Identifiability and posterior contraction rates on functional spaces},
author = {Dominique Bontemps and Sebastien Gadat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2044},
year = {2013}
}
备注
37 pages