卷积隐马尔可夫模型的贝叶斯反演及在储层预测中的应用

本文讨论了卷积隐马尔可夫模型的有效评估。底层被定义为不可观测的类别型一阶马尔可夫链，而中间层被假定为以底层为条件的的高斯空间变量。因此，该层无条件地表现为高斯混合空间变量。我们将顶层观测为中间层与高斯误差的卷积。重点在于给定观测值对类别型和高斯混合变量的评估，且我们在贝叶斯反演框架内操作。该模型旨在将地下地震 AVO 数据反演为岩性/流体类别，并评估相关的弹性材料属性。由于似然函数中的空间耦合，后验归一化常数的计算代价高昂，且暴力、单点更新的马尔可夫链蒙特卡洛算法收敛过慢而无实用价值。我们构建了两类近似后验模型，并利用递归前向-后向算法对其进行分析和高效评估。这些近似后验密度被用作独立提议马尔可夫链蒙特卡洛算法中的提议密度，以评估正确的后验模型。给出了一组合成逼真示例。所提出的近似提供了高效的提议密度，使得马尔可夫链蒙特卡洛算法中的接受概率处于 0.10-0.50 范围。给出了一个岩性/流体地震反演的案例研究。岩性/流体类别和弹性材料属性可被可靠预测。