最小体积潜在空间中基于条件Sinkhorn生成对抗网络的贝叶斯逆问题
机器学习
2024-05-24 v1
摘要
解决科学与工程领域的逆问题一直引人入胜，并在众多应用中具有巨大潜力，然而大多数技术仍难以应对这些问题固有的高维性、非线性和模型不确定性。近年来，生成对抗网络（GANs）等生成模型在逼近复杂高维条件分布方面展现出巨大潜力，并为贝叶斯逆问题中的后验密度表征铺平了道路，但问题的高维性和高非线性常常阻碍模型的训练。本文展示了如何通过最小体积（Least Volume）——一种新颖的无监督非线性降维方法——来解决这些问题，该方法能够学习用最少的潜在变量表示给定数据集，同时估计其内在维度。一旦识别出低维潜在空间，条件生成模型的高效准确训练便成为可能，从而形成一个用于后验推断的潜在条件GAN框架。我们在一系列应用中展示了所提方法的强大能力，包括常微分方程组参数反演以及地下水流问题中的高维水力传导率反演，并揭示了可观测量和不可观测量的内在维度对逆问题的影响。
引用
@article{arxiv.2405.14008,
title = {Bayesian Inverse Problems with Conditional Sinkhorn Generative Adversarial Networks in Least Volume Latent Spaces},
author = {Qiuyi Chen and Panagiotis Tsilifis and Mark Fuge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14008},
year = {2024}
}