具有未知状态数的连续时间隐马尔可夫模型的贝叶斯推断
统计方法学
2021-08-12 v1 统计计算
摘要
我们考虑由具有有限但未知维数状态空间的潜在连续时间马尔可夫跳跃过程所生成数据的建模。通常在此类模型中，状态数须预先指定，且针对固定状态数的贝叶斯推断直至最近才被研究。此外，尽管已发展出解决离散时间模型问题的方法，尚无方法在连续时间情形下成功实现。我们聚焦可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗，其允许在不同状态数间进行跨维移动，从而对未知状态数执行贝叶斯推断。具体地，我们提出一种高效的分裂-合并移动，可促进参数空间探索，并证明其在规模上可有效实现。随后，我们将该算法扩展至基于模型的聚类语境，使状态数与簇数均在分析中确定。模型公式、推断方法及关联算法由仿真研究阐明。最后，我们将此方法应用于来自魁北克加拿大医疗系统的真实数据。
引用
@article{arxiv.2106.10660,
title = {Bayesian inference for continuous-time hidden Markov models with an unknown number of states},
author = {Yu Luo and David A. Stephens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10660},
year = {2021}
}