用于自然指数族相关数据的具有共轭全条件分布的贝叶斯层次模型
统计方法学
2019-04-19 v3
摘要
我们引入了一种贝叶斯方法，用于分析（可能）高维的相关数据，这些数据服从自然指数族分布中的某个成员。该问题需要广泛的方法论进展，因为联合建模高维相关数据会导致所谓的“大n问题”。当允许非高斯数据模型时（如此处情况），“大n问题”的计算复杂性进一步加剧。因此，我们针对此设置开发了新的计算高效分布理论。特别地，我们引入了“共轭多元分布”，其动机来自Diaconis和Ylvisaker (1979)提出的单变量分布。此外，我们提供了大量的理论和方法论发展，包括：关于条件分布的结果、与多元正态分布的渐近关系、共轭先验分布以及用于吉布斯采样器的全条件分布。为证明所提方法的广泛适用性，我们提供了两项模拟研究以及基于流行病学数据集、联邦统计数据集和环境数据集的三项应用。
引用
@article{arxiv.1701.07506,
title = {Bayesian Hierarchical Models with Conjugate Full-Conditional Distributions for Dependent Data from the Natural Exponential Family},
author = {Jonathan R. Bradley and Scott H. Holan and Christopher K. Wikle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07506},
year = {2019}
}