基于贝叶斯深度学习的修正引力宇宙体积研究

新一代星系巡天将提供前所未有的数据，使我们能够在宇宙学尺度上检验引力。对大尺度结构的稳健宇宙学分析需要利用宇宙网中编码的非线性信息。机器学习技术提供了此类工具，但无法提供不确定性的先验评估。本研究旨在通过具备不确定性估计的深度神经网络从修正引力（MG）模拟中提取宇宙学参数。我们实现了具有丰富近似后验分布的贝叶斯神经网络（BNN），考虑两种情况：一种是单一贝叶斯最后层（BLL），另一种是所有层均为贝叶斯层（FullB）。我们使用来自一套2000个仅含暗物质的粒子网格 $N$ 体模拟的真实空间密度场和功率谱训练这两个BNN，这些模拟包含基于 MG-PICOLA 的修正引力模型，覆盖边长为 256 $h^{-1}$ Mpc 的立方体体积，含有 128$^3$ 个粒子。BNN 在准确预测 $\Omega_m$ 和 $\sigma_8$ 及其各自与 MG 参数的相关性方面表现出色。我们发现 BNN 产生了良好校准的不确定性估计，克服了传统神经网络中的高估和低估问题。我们观察到 MG 参数的存在导致与 $\sigma_8$ 的显著简并，这可能是 MG 预测不佳的一种解释。忽略 MG，我们得到 $\Omega_m$ 和 $\sigma_8$ 的相对误差偏差至少达 $30\%$。此外，我们报告了密度场和功率谱分析的一致结果，以及 BLL 和 FullB 实验之间的可比结果，这使我们可以将计算时间节省一半。这项工作为从完整的小宇宙体积中提取宇宙学参数直至高度非线性 regime 铺平了道路。