大型张量变量数据集的贝叶斯协方差建模 $\&$ 未知模型参数向量的逆非参数学习
应用统计
2015-12-18 v1
摘要
我们提出了一种对张量变量数据协方差结构建模的方法，其最终目的是利用此类数据学习一个未知的模型参数向量。我们将高维观测表示为该所求模型参数向量的函数，并尝试在给定训练数据的情况下学习该高维函数，将其建模为张量变量高斯过程（GP）的一个实现。给定训练数据，未知量的似然为张量正态。我们对未知GP参数（均值张量和协方差矩阵）选择模糊先验，并写出给定数据的这些未知量的后验概率密度。我们使用随机游走Metropolis-Hastings进行后验采样。此后，我们通过两种不同方式在给定测试和训练数据下执行后验采样来学习上述未知模型参数向量，使用MCMC，以在每个未知量上生成95% HPD可信区域。我们将该方法应用于银河系盘中太阳位置的学习。
引用
@article{arxiv.1512.05538,
title = {Bayesian Covariance Modelling of Large Tensor-Variate Data Sets $\&$ Inverse Non-parametric Learning of the Unknown Model Parameter Vector},
author = {Kangrui Wang and Dalia Chakrabarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05538},
year = {2015}
}