贝叶斯辅助置信区间：焦点估计器与有界影响先验

频率主义、由贝叶斯辅助（Frequentist, Assisted by Bayes, FAB）框架构建置信区间，利用关于参数值的先验信息。FAB置信区间（FAB-CR）在参数在先验下可能的值上拥有更小的体积，同时保持精确的频率主义覆盖率。本文对FAB框架提出若干方法论和理论贡献。对于高斯似然，证明先验均值包含于FAB置信区间中。更一般地，这一结果扩展到自然指数族似然的自然参数先验均值。这些结果为FAB置信区间提供了一种自然的贝叶斯辅助估计器，可与FAB-CR一起报告。此外，对于高斯似然，证明边际似然的幂律尾部条件诱导稳健的FAB置信区间，这些区间是均匀有界的，并对极端观察值回归标准频率主义置信区间。我们将此结果转化为实践，通过提出一类满足该条件且不牺牲解析可解析性的收缩先验，用于FAB框架。所得的FAB估计器等同于著名的贝叶斯收缩估计器，包括horseshoe估计器，从而在稳健FAB置信区间与贝叶斯收缩方法之间建立了深刻的联系。