非共线自旋排列诱导的铁电性基本原理

本文综述了由非共线自旋诱导的铁电活性的基本原理。存在一种根本原因，使得反演对称性可以被磁有序所破坏。当磁有序同时涉及铁磁($F$)和反铁磁($A$)模式时，这种情况发生，且在空间反演 $\mathcal{I}$ 和时间反演 $\mathcal{T}$ 下分别变为 $\mathcal{I}F=F$ 和 $\mathcal{IT}A=A$。这两种条件的不兼容性破坏了反演对称性，对极化方向相对于自旋方向的可能依赖性施加了约束，这些依赖性只能包括反称耦合和单向各向异性，形式为 $\vec{P} = \vec{\boldsymbol{\mathcal{P}}}_{12} [ \boldsymbol{e}_{1} \times \boldsymbol{e}_{2} ] + \boldsymbol{e}_{1} \vec{\mathbb{\Pi}} \boldsymbol{e}_{1} - \boldsymbol{e}_{2} \vec{\mathbb{\Pi}} \boldsymbol{e}_{2}$。$\vec{\boldsymbol{\mathcal{P}}}_{12}$ 可在超交换理论框架下求得，结果表明 $\vec{\boldsymbol{\mathcal{P}}}_{12} \sim \vec{\boldsymbol{r}}_{12}^{\phantom{0}}$，其中 $\vec{\boldsymbol{r}}_{12}^{\phantom{0}}$ 是由自旋轨道耦合产生的位置算符的一部分。$\vec{\boldsymbol{r}}_{12}$ 在 $\mathcal{I}$ 下保持不变，这解释了为什么非共线自旋即使在中心对称情况下也能诱导 $\vec{P}$。从 Kramers 态对称性的视角对 $\vec{\boldsymbol{r}}_{12}$ 的性质进行了合理化。仅在相对较高的对称性情况下，Katsura-Nagaosa-Balatsky 规则 $\vec{P} \propto \vec{\epsilon}_{21} \times [\boldsymbol{e}_{1} \times \boldsymbol{e}_{2}]$（其中 $\vec{\epsilon}_{21}$ 为键方向）才成立。当自旋为 1/2 或磁离子位于反演中心时，单向各向异性会消失。从这些原理的视角重新考察了已知的多铁体的性质。