重子作为 $\eta^{\prime}$ 畴壁上的涡旋

我们指出，近期在 $\eta^\prime$ 畴壁上构造的 $N_f=1$ 重子可理解为主有效理论——即陈-西蒙斯-希格斯理论——在 2+1 维膜上的涡旋。该理论具有一系列顶点解，而拓扑荷为单位的涡旋自然具有自旋 $N_c/2$，这与 QCD 中单味重子的自旋一致。由于涡旋的 $N_c$ 标度与重子相同，重子可被视为涡旋。借助粒子-涡旋对称性，对偶的 Zhang-Hansson-Kivelson 理论表明夸克携带拓扑荷 $1/N_c$ 并服从分数统计。本文也讨论了向任意 $N_f$ 的推广。