拆分机制下码转换的带宽代价

分布式存储系统必须在长时间内存储大量数据。为避免设备故障导致数据丢失，采用 $[n,k]$ 纠删码将 $k$ 个数据符号编码为存储于不同设备上的 $n$ 个符号的码字。然而，在数据生命周期内设备故障率会发生变化，且根据这些变化调整 $n$ 和 $k$ 已被证明可显著节省存储空间。码转换是将初始 $[n^I,k^I]$ 码的多个码字转换为最终 $[n^F,k^F]$ 码的码字的过程，且转换后的码字解码出相同的数据符号集合。本文研究转换带宽，定义为转换期间节点间传输的数据总量。特别地，我们考虑初始码与最终码均为 MDS 码且单个初始码字被拆分为多个最终码字（$k^I=\lambda^F k^F$，其中整数 $\lambda^F \geq 2$）的情况，称为拆分机制。我们推导了拆分机制下转换带宽的下界，并提出了可显著减少转换带宽且对特定参数最优的构造方法。