周期任务的平衡分配
离散数学
2025-05-27 v2
摘要
本文解决了将周期性任务以平衡方式分配给工人的問題，即确保在长期内，每個工人都以相同的频率执行每个任务。输入包括一組需在每週固定時間重複的任務清單以及一定數量的不可區分工人。在基本版本中，唯一限制是不允許工人同時執行兩個任務。在擴展版本中，可以引入額外限制，例如每週總工作時間的上限。關於基本版本，建立了平衡分配存在的必要且充分條件。該條件可在多項時間內驗證。對於擴展版本，證明了只要存在平衡分配，則也存在週期性平衡分配，且對基本版本的週期長度有更緊的界限。
引用
@article{arxiv.2407.05485,
title = {Balanced assignments of periodic tasks},
author = {Héloïse Gachet and Frédéric Meunier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05485},
year = {2025}
}