基于米氏-莱夫尔矩阵函数的有向网络记忆平衡

结构平衡是图/网络的重要特征，边可以为正或负，直接影响对真实复杂系统的研究。当网络结构不平衡时，了解其仍存的平衡程度至关重要。虽然已提出了若干措施来表征平衡程度，但基于有向邻接矩阵的矩阵函数的应用正在成为非常有前景的研究领域。本文进一步探索使用米氏-莱夫尔 (Mittag-Leffler, ML) 矩阵函数来量化有向网络的平衡概念。我们展示，ML 平衡指数可基于非保守扩散动力学从原理上获得，并且它考虑了系统关于过去的记忆，通过减轻长循环在其他矩阵函数中通常接收的惩罚。最后，我们通过人工有向网络和来自生物学、生态学和社会等多个领域的真实网络，展示了 ML 平衡指数所包含的重要信息。