回溯激活影响可激网络的临界性

可激单元网络被广泛用于建模现实世界的生物与社会系统。可激网络的动态范围量化了可由网络响应稳健区分的刺激强度范围，并在临界态处达到最大。在本研究中，我们考察了由兴奋性与抑制性单元构成的可激网络中回溯激活对系统临界性的影响。我们发现，对于具有禁止回溯激活的不应期状态的动力学，无论抑制强度如何，当兴奋性单元的加权非回溯（WNB）矩阵的最大特征值 $\lambda^E_{NB}$ 接近1时，系统处于临界态。相反，对于允许回溯激活的无不应期状态动力学，抑制强度通过抑制回溯激活来影响临界条件。随着抑制强度增加，回溯激活逐渐被抑制。相应地，系统沿一个连续统在两个极端机制之间连续偏移——从临界性由兴奋性单元的加权邻接矩阵最大特征值 $\lambda^E_W$ 决定的一端，到当 $\lambda_{NB}^E$ 接近1时达到临界态的另一端。对于介于两者之间的系统，我们发现临界态时 $\lambda^E_{NB}<1$ 且 $\lambda^E_W>1$。这些发现通过使用随机和合成神经网络的数值模拟得到证实，表明回溯激活影响可激网络的临界性。