标准模型有效场论中的 $b\to c\tau\nu$ 跃迁

近年来，在 $B\to D^{(\ast)}\tau\nu$ 衰变中观测到的 $R(D^{(\ast)})$ 反常引起了广泛关注。本文中，我们在标准模型有效场论中研究 $B\to D^{(\ast)}\tau\nu$、$\Lambda_b\to\Lambda_c\tau\nu$、$B_c\to (J/\psi,\,\eta_c)\tau\nu$、$B\to X_c\tau\nu$ 以及 $B_c\to\tau\nu$ 衰变，它们均由相同的夸克层次 $b\to c\tau\nu$ 跃迁介导。对这些过程最相关的六维算符是 Warsaw 基中的 $Q_{lq}^{(3)}$、$Q_{ledq}$、$Q^{(1)}_{lequ}$ 与 $Q^{(3)}_{lequ}$。相应的 Wilson 系数从新物理尺度 $\Lambda=1$~TeV 到特征尺度 $\mu_b\simeq m_b$ 的演化在 QCD 三圈与 EW/QED 一圈下完成。发现，在考虑约束 ${\cal B}(B_c\to\tau\nu)\lesssim 10\%$ 后，单一的 $\left[C_{lq}^{(3)}\right]_{3323}(\Lambda)$ 或 $\left[C^{(3)}_{lequ}\right]_{3332}(\Lambda)$ 仍可用于在 $1\sigma$ 水平上解决 $R(D^{(\ast)})$ 反常，而单一的 $\left[C^{(1)}_{lequ}\right]_{3332}(\Lambda)$ 已被测量的 $R(D^{(\ast)})$ 以超过 $3\sigma$ 排除。通过最小化基于当前 $R(D)$、$R(D^\ast)$、$P_\tau(D^\ast)$、$R(J/\psi)$ 与 $R(X_c)$ 数据构造的 $\chi^2(C_i)$ 函数，我们得到十一个最可信的情形，每一种都能在 $1\sigma$ 水平上对 $R(D^{(\ast)})$ 反常给出良好解释。为进一步区分这些不同情形，我们在每种新物理情形下预测了与所考虑过程相关的三十一个观测量。发现大多数情形可利用这些观测量及其关联相互区分。