红外极限下的轴子星

遵循 Ruffini 和 Bonazzola 的方法，我们使用量子化玻色子场来描述形成致密天体的轴子凝聚体。若不进行实质性修改，该方法仅适用于衰变常数 $f_a$ 满足 $\delta=(f_a\,/\,M_P)^2\ll 1$ 的轴子，其中 $M_P$ 为普朗克质量。同样，Ruffini-Bonazzola 方法对轴子星的适用性也要求轴子的相对结合能满足 $\Delta=\sqrt{1-(E_a\,/\,m_a)^2}\ll1$，其中 $E_a$ 和 $m_a$ 分别为轴子的能量和质量。在 $\delta$ 和 $\Delta$ 中同时展开运动方程，导出一组简化的方程，在展开的主导阶下仅依赖于参数 $\lambda=\sqrt{\delta}\,/\,\Delta$。在 $\Delta$ 中保留主导阶等价于红外极限，此时只有相关项和边际项对运动方程有贡献。星体中的轴子数量由 $\lambda$ 唯一确定。我们在广泛的 $\lambda$ 范围内找到了数值解。在小 $\lambda$ 时，轴子星的质量和半径随 $\lambda$ 线性增加。而在较大 $\lambda$ 时，虽然星体半径继续增加，但星体质量 $M$ 在 $\lambda_{\rm max}\simeq 0.58$ 处达到最大值。对于 $\lambda>\lambda_{\rm max}$，所有星体均不稳定。我们讨论了我们的结果与当前暗物质观测限制以及快速射电暴现象学的关系。