多线性函数的公理化归因

我们研究归因问题，即将特征函数值的变化归因于其自变量的变化。我们做出三项贡献。首先，我们基于标准成本分摊模型提出了该问题的形式化描述。其次，我们证明，对于所有可表示为多线性函数与可加函数之和的特征函数，存在唯一满足虚拟性、可加性、条件非负性、仿射尺度不变性和匿名性的归因方法。我们将其称为Aumann-Shapley-Shubik方法。反之，我们证明对于此类之外的特征函数，这样的唯一性结果不成立。第三，我们详细研究了多线性特征函数；描述了Aumann-Shapley-Shubik方法的一种计算高效的实现，并讨论了在按点击付费广告和投资组合分析中的实际应用。