总相关性度量的公理化方法

相关性在科学的各个领域扮演着至关重要的角色，特别是在量子力学中，但其恰当的量化仍然是一个有争议的话题。在这项工作中，我们旨在讨论定义可靠的总相关性度量的挑战。我们首先概述了一个有效的相关性度量应满足的基本性质，并回顾了现有的度量，包括量子互信息、相关矩阵的 p-范数以及最近定义的量子皮尔逊相关系数。此外，我们基于 Rényi 和 Tsallis 相对熵以及 Kullback-Leibler 散度引入了新的度量。我们的分析表明，虽然量子互信息、p-范数和皮尔逊度量在双量子比特系统中表现出等价性，但它们都存在排序问题。尽管对其可靠性存在批评，但我们认为量子互信息仍然是总相关性的有效度量。