在变分量子本征求解器中利用自然梯度优化器避免局部极小
量子物理
2020-11-25 v2
摘要
我们在变分量子本征求解器（VQE）的背景下比较了BFGS优化器、ADAM和自然梯度下降（NatGrad）。我们系统地分析了它们在横向场伊辛模型（TFIM）的QAOA ansatz以及能够打破哈密顿量对称性的过参数化电路上的性能。BFGS算法经常无法为超过约20个自旋的系统找到全局最小值，而ADAM容易陷入局部极小值。另一方面，NatGrad在所有考虑的系统规模上表现出稳定的性能，尽管每个epoch的成本显著更高。与大多数基于经典梯度的学习形成鲜明对比的是，所有优化器的性能都随着ansatz类的看似良性的过参数化而下降，其中BFGS和ADAM比NatGrad更频繁且更严重地失效。对海森堡XXZ模型的额外测试证实了BFGS在高维中的精度问题，但也揭示了NatGrad的一些缺点。我们的结果表明，在VQE中需要非常谨慎地选择基于梯度的优化器和参数化方式。
引用
@article{arxiv.2004.14666,
title = {Avoiding local minima in variational quantum eigensolvers with the natural gradient optimizer},
author = {David Wierichs and Christian Gogolin and Michael Kastoryano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14666},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 6 figures, 1 table