高斯素数上的平均：哥德巴赫猜想与估计的改进

Christina Giannitsi; Ben Krause; Michael Lacey; Hamed Mousavi; Yaghoub Rahimi

高斯素数上的平均：哥德巴赫猜想与估计的改进

数论 2024-03-21 v2 经典分析与常微分方程

作者: Christina Giannitsi , Ben Krause , Michael Lacey , Hamed Mousavi , Yaghoub Rahimi

摘要

我们证明了任意扇区中高斯素数的哥德巴赫猜想的若干版本。固定一个区间 $\omega \subset \mathbb{T}$ 。存在整数 $N_\omega$ ，使得每个满足 $N(n)>N_\omega$ 且 $\text{dist}( \text{arg}(n) , \mathbb{T}\setminus \omega ) > (\log N(n)) ^{-B}$ 的奇整数 $n$ ，都可表示为三个高斯素数之和 $n=p_1+p_2+p_3$ ，且对 $j=1,2,3$ 有 $\text{arg}(p_j) \in \omega$ 。本文还证明了扇区中二元哥德巴赫猜想的一个密度版本。

关键词

高斯素数哥德巴赫猜想扇区密度版本三元和二元哥德巴赫

引用

@article{arxiv.2309.14249,
  title  = {Averages over the Gaussian Primes: Goldbach's Conjecture and Improving Estimates},
  author = {Christina Giannitsi and Ben Krause and Michael Lacey and Hamed Mousavi and Yaghoub Rahimi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14249},
  year   = {2024}
}

备注

36 pages. V2: For the 3 Prime Goldbach Conjecture, we require the odd integer to be not too close to the boundary of the sector

高斯素数上的平均：哥德巴赫猜想与估计的改进

摘要

关键词

引用

备注

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