用于空间生存与地质统计模型的辅助变量马尔可夫链蒙特卡罗方法
统计方法学
2015-01-09 v1
摘要
本文的动机是希望改进针对空间生存模型的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法，其中个体在空间中的位置已知。对于包含 n 个个体信息的数据集，基于 MCMC 推断的标准方法在每次迭代中涉及计算 n×n 矩阵的逆。然而，通过在具有 m 个预测点的规则网格上明智选择辅助变量，我们将展示如何拟合一个基本等价的模型，但计算成本大幅降低。对于固定的输出网格，新方法的计算成本从 O(n^3) 降至 O(n)；增加输出网格大小的成本为 O(m\log m)。此外，新方法同时解决了潜场函数的空间预测问题，而这对标准方法通常构成进一步的计算挑战。我们将新方法应用于 Henderson 等人 (2002) 先前分析过的空间生存数据集，并展示新方法如何以相同的计算优势应用于空间和时空地质统计数据集。
引用
@article{arxiv.1501.01665,
title = {Auxiliary Variable Markov Chain Monte Carlo for Spatial Survival and Geostatistical Models},
author = {Benjamin M. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01665},
year = {2015}
}