用于确定超饱和密度下对称能的辅助函数方法

密度为 $\rho$ 的核对称能 $E_{\rm{sym}}(\rho)$ 通常利用核物质饱和密度 $\rho_0$ 处的幅值 $S$、斜率 $L$、曲率 $K_{\rm{sym}}$ 与斜度 $J_{\rm{sym}}$ 展开或简单参数化为关于 $\chi=(\rho-\rho_0)/3\rho_0$ 的函数形式 $E_{\rm{sym}}(\rho)\approx S+L\chi+2^{-1}K_{\rm{sym}}\chi^2+6^{-1}J_{\rm{sym}}\chi^3+\cdots$。近年来，利用各类地面实验与天体物理观测在约束特别是 $S$ 与 $L$ 参数方面已取得诸多进展。然而，此类展开/参数化在超饱和密度处不收敛，因其中 $\chi$ 不够小，即便其于 $\rho_0$ 处的特征参数全由实验/观测良好确定，也阻碍了对高密度 $E_{\rm{sym}}(\rho)$ 的准确确定。通过以恰当选取的辅助函数 $\Pi_{\rm{sym}}(\chi,\Theta_{\rm{sym}})$ 展开 $E_{\rm{sym}}(\rho)$，并以参考密度 $\rho_{\rm{r}}$ 处的实验 $E_{\rm{sym}}(\rho_{\rm{r}})$ 值精确固定参数 $\Theta_{\rm{sym}}$，我们表明在确定 $E_{\rm{sym}}(\rho)$ 高密度行为时，$\chi$ 展开的缺陷可被完全消除或显著削弱。特别地，使用两种差异显著的辅助函数，我们表明新途径有效纳入更高 $\chi$ 阶贡献，并在密度 $\lesssim3\rho_0$ 处比传统 $\chi$ 展开更快收敛至同一 $E_{\rm{sym}}(\rho)$。文中给出了若干基于蒙特卡洛模拟的定量演示。