基于联合连通拓扑的多智能体系统 Lyapunov 函数自动合成
最优化与控制
2026-05-28 v1
摘要
本文通过自动合成 Lyapunov 函数，探讨了在联合连通拓扑下的多智能体系统一致性跟踪问题。基于提出的分布式非线性控制协议，建立了一阶多智能体系统的多个一致性准则，并通过构造和合成更一般的多项式 Lyapunov 函数进行验证。通过对多变量多项式采用二次和（SOS)分解，我们能够在多项式时间内高效合成多项式 Lyapunov 函数，以实现一致性验证，尽管常用的二次 Lyapunov 函数不存在。此外，还会同步生成本文提议的协议的多项式耦合函数。进一步地，将分布式非线性控制协议扩展处理二阶多智能体系统，同时确保二阶一致性验证。最后给出一个例子来说明该方法的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.27576,
title = {Automated Synthesis of Lyapunov Functions for Multi-Agent Systems under Jointly Connected Topology},
author = {Shuyuan Zhang and Lei Wang and Qing-Guo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27576},
year = {2026}
}