自联想模型、非线性主成分分析、流形与投影寻踪
机器学习
2011-04-01 v1
摘要
在本文中，自联想模型被提出作为主成分分析推广的候选模型。我们表明这些模型致力于用流形来近似数据集。这里，“流形”一词指的是结构的拓扑性质。近似流形通过投影寻踪算法构建。在算法的每一步，流形的维度都会增加。提供了一些理论性质。特别地，我们可以证明，在算法的每一步，平均残差范数不会增加。此外，还证明了该算法在有限步内收敛。展示了一些特定的自联想模型，并与经典 PCA 和一些神经网络模型进行了比较。讨论了实现方面的问题。我们表明，在许多情况下，不需要优化过程。给出了在模拟和真实数据上的一些示例。
引用
@article{arxiv.1103.6119,
title = {Auto-associative models, nonlinear Principal component analysis, manifolds and projection pursuit},
author = {Stéphane Girard and Serge Iovleff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.6119},
year = {2011}
}