Attention U-Net 作为地下水预测的替代模型
机器学习
2022-04-12 v1
摘要
地下水流动的数值模拟通过近似求解基础地下水物理方程，用于分析和预测含水层系统对其状态变化的响应。最常用和经典的方法，如有限差分（FD）和有限元（FE）方法，使用迭代求解器，其计算成本较高。本研究提出一种基于物理的卷积编码器-解码器神经网络作为替代模型，以快速计算地下水系统的响应。编码器-解码器网络在跨域映射方面具有很强的前景，适用于学习物理系统的复杂输入-输出映射。本文提出了一种 Attention U-Net 模型，试图捕捉地下水系统的基本输入-输出关系，并在给定一组物理参数和边界条件的情况下生成整个域的水头解。该模型在给定最多 3 口井的位置和测压水头作为输入时，能准确预测高度非均质地下水系统的稳态响应。该网络学会仅关注域中相关部分，生成的水头场与目标样本高度吻合。即使相对于粗有限差分近似，所提出的模型也显著快于最先进的数值求解器，从而为进一步将所提出的网络发展为地下水预测替代模型提供了基础。
引用
@article{arxiv.2204.04518,
title = {Attention U-Net as a surrogate model for groundwater prediction},
author = {Maria Luisa Taccari and Jonathan Nuttall and Xiaohui Chen and He Wang and Bennie Minnema and Peter K. Jimack},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04518},
year = {2022}
}