试图消除发散级数中的无穷大：Hardy 几乎无能为力
历史与综述
2019-10-01 v1
摘要
我们在历史和认识论语境的背景下，讨论了采用其他级数求和与收敛概念定义的后果。我们表明，在重整化方法背景下出现的一些发散级数，若要在不同时将某一项设为零（从而破坏数学结构）的情况下赋予有限值，则无法与 Hardy 公理保持一致。我们表明，如果要求级数求和概念的替代方案具有结合性、在项的有限置换和稀释下保持不变，则会出现进一步的限制。我们最后讨论了以工具主义名义接受这些做法的认识论代价。
引用
@article{arxiv.1407.0346,
title = {Attempting to remove infinites from divergent series: Hardy will hardly help},
author = {Mario Natiello and Hernán G Solari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0346},
year = {2019}
}
备注
No figures