AsySPA：有向图上凸优化的精确异步算法

本文提出一种新颖的精确分布式异步次梯度推送算法（AsySPA），用于求解有向图上的加性代价优化问题，其中每个节点仅能访问一个局部凸函数并以任意速率异步更新。具体而言，强连通有向图的每个节点不等待其他节点的更新，而是利用来自其入邻节点的可用局部信息，在任何有界时间间隔内简单地启动一次新更新。“精确”是指即便节点间更新速率不同且存在有界通信延迟，AsySPA 的每个节点都能渐近收敛到同一最优解。为应对不均匀的更新速率，我们设计了一种简单机制，在每个节点中按每次更新自适应调整步长，这与现有工作有本质不同。随后，我们构造了一个无延迟增广系统以处理异步与延迟，并通过提出一种广义次梯度算法研究其收敛性，该算法本身具有重要意义，并有助于我们明确评估 AsySPA 的收敛速率。最后，我们在理论与仿真两方面展示了 AsySPA 的优势。