计算并转发中渐近最优的调度

考虑一个具有 $L$ 个用户和单个中继的计算并转发（CF）中继网络。中继试图解码传输信号的线性函数。对于这样的网络，让所有 $L$ 个用户同时传输，尤其当 $L$ 很大时，会导致中继能够解码的速率显著下降。事实上，该速率随 $L$ 非常快地趋于零。因此，在每个传输阶段只应有固定数量的用户传输，即需要对用户进行调度。在本工作中，我们研究 CF 的调度问题，并为识别最优调度奠定基础，而这一问题迄今缺乏清晰理解。具体地，我们首先从直觉上说明当用户数量很大时为何能找到良好的调度机会。然后，我们提供一种渐近最优的多项式时间调度算法并分析其性能。我们得出结论：CF 下的调度为系统总和速率提供了增益，最高可达 $O(\log{\log{L}})$ 的最优缩放律。