具有方差依赖界的最优固定预算最佳臂辨识
机器学习
2023-07-13 v2 计量经济学
统计理论
统计方法学
机器学习
统计理论
摘要
我们研究了用于最小化期望简单遗憾的固定预算最佳臂辨识 (BAI) 问题。在自适应实验中，决策者基于过去的观测抽取多个处理臂之一，并观测所抽取臂的结果。实验后，决策者推荐期望结果最高的处理臂。我们基于期望简单遗憾评估决策，即最佳臂与推荐臂的期望结果之差。由于固有的不确定性，我们使用极小极大准则评估遗憾。首先，我们推导了最坏情况期望简单遗憾的渐近下界，其由潜在结果的方差（主导因子）刻画。基于该下界，我们提出了两阶段 (TS)-Hirano-Imbens-Ridder (HIR) 策略，该策略在推荐最佳臂时利用 HIR 估计量 (Hirano et al., 2003)。我们的理论分析表明，TS-HIR 策略是渐近极小极大最优的，即其最坏情况期望简单遗憾的主导因子与我们所推导的最坏情况下界相匹配。此外，我们考虑了方法的扩展，例如错误辨识概率的渐近最优性。最后，我们通过仿真验证了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2302.02988,
title = {Asymptotically Optimal Fixed-Budget Best Arm Identification with Variance-Dependent Bounds},
author = {Masahiro Kato and Masaaki Imaizumi and Takuya Ishihara and Toru Kitagawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02988},
year = {2023}
}