正弦形狭缝中桥接转变的渐近性质

我们研究了在振幅为 $A$、波数为 $k$ 且平均间距为 $L$ 的两个正弦形壁之间出现的桥接转变。研究的重点是弱粗糙壁，以考察壁趋于平坦极限时桥接转变的性质。壁粗糙度的降低可以通过两种方式实现，我们展示了它们在定性上的差异：a) 通过减小 $k$（即增加系统波长），这会引发一种与集中在系统颈部附近的桥接膜生长相关的连续现象，在 $k\to0$ 的极限下，这些膜的厚度以 $\sim k^{-2/3}$ 的形式发散。同时，转变的位置以 $\sim k^{2/3}$ 的形式趋近于具有适当宽度的无限大平面狭缝中的毛细凝聚位置；b) 相反，在此背景下，通过减小 $A$ 来实现壁粗糙度消失的极限是无法成立的，因为存在一个振幅的最小值 $A_{\rm min}(k,L)$，低于该值时桥接转变不会发生。另一方面，对于 $A>A_{\rm min}(k,L)$ 的振幅，桥接转变始终先于系统中的全局凝聚发生。这些预测，包括标度性质 $A_{\rm min}\propto kL^2$，均通过密度泛函理论进行了数值验证。