基于端口的隐形传态的渐近性能

量子隐形传态是量子香农理论的基本构件之一。虽然普通隐形传态简单且高效，但基于端口的隐形传态（PBT）实现了诸如通用可编程量子处理器、瞬时非局域量子计算以及对基于位置的量子密码学的攻击等应用。在本工作中，我们确定了 PBT 性能的基本极限：对于任意固定的输入维数与大量端口数 $N$，最优协议的误差与 $N$ 的平方成反比。我们通过推导一个可达性界来证明这一点，该界通过将相应的优化问题关联到有序单纯形上拉普拉斯算子的低阶 Dirichlet 特征值得到。我们还给出了在端口数上同阶的改进逆界。此外，我们确定了以最大纠缠资源态定义的 PBT 变体的主导阶渐近性。这些结果的证明依赖于将最近推导的表示论公式与随机矩阵理论相联系。在此过程中，我们改进了 Johansson 关于 Schur-Weyl 分布涨落的一个收敛结果，这可能有独立的意义。