模型不确定性下广义 $c\mu$ 规则的渐近最优性
概率论
2021-03-31 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑一个具有模型不确定性的临界负载多类排队控制问题。该模型由 类顾客和单个服务器组成。在任何时刻，决策者（DM）将服务器精力分配给顾客。DM 的目标是最小化一个凸持有成本，该成本考虑了关于模型（即到达率和服务率）的模糊性。为此，我们考虑一个对手局中人，其作用是选择最坏情形。具体而言，我们假设 DM 心中有一个参考概率模型，且成本函数由对参考测度的等价可接受概率测度取上确界来表述，该上确界含两项：第一项是期望持有成本，第二项是对对手局中人偏离参考模型的惩罚。惩罚项由一个一般散度度量表述。我们表明，尽管在等价可接受测度下临界负载条件可能被违背，广义 规则对该问题仍是渐近最优的。
引用
@article{arxiv.2004.01232,
title = {Asymptotic optimality of the generalized $c\mu$ rule under model uncertainty},
author = {Asaf Cohen and Subhamay Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01232},
year = {2021}
}