单位圆上元素的随机 Vandermonde 矩阵的渐近行为
信息论
2016-08-14 v3 math.IT
摘要
本文开发了用于求解单位圆上元素的随机 Vandermonde 矩阵矩的解析方法。Vandermonde 矩阵在信号处理和无线应用中发挥着重要作用，例如到达方向估计、预编码和稀疏采样理论等。在此框架下，我们扩展了关于具有独立同分布（i.i.d.）元素的随机矩阵的经典自由性结果，并表明可以使用不同的工具以类似方式处理具有 Vandermonde 结构的矩阵。我们专注于各种类型的矩阵，如具有和不具有均匀相位分布的 Vandermonde 矩阵，以及广义 Vandermonde 矩阵。在每种情况下，我们都提供了相关 Gram 矩阵矩的显式表达式，以及涉及 Vandermonde 矩阵的更高级模型。文中提供了与经典 i.i.d. 随机矩阵理论的比较，并讨论了去卷积结果。最后，我们回顾了这些结果在信号处理和无线通信领域的一些应用。
引用
@article{arxiv.0802.3570,
title = {Asymptotic Behaviour of Random Vandermonde Matrices with Entries on the Unit Circle},
author = {Øyvind Ryan and Merouane Debbah},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.3570},
year = {2016}
}
备注
28 pages. To appear in IEEE Transactions on Information Theory