平稳行列式点过程似然的渐近近似

连续行列式点过程（DPPs）是 $\mathbb{R}^d$ 上一类具有众多统计应用的排斥点过程。尽管其密度的显式表达式已知，但其过于复杂而无法直接用于最大似然估计。在平稳情形下，已有使用傅里叶级数的近似方法被提出，但该方法局限于矩形观测窗口且缺乏理论支撑。本文中，我们通过在观测窗口向 $\mathbb{R}^d$ 扩张时考察其渐近行为，研究了一种不同的似然近似方式。这一新近似不限于矩形窗口，比先前方法计算更快，无需任何调参参数，并提供了若干理论依据。此外，它给出了估计相应估计量渐近方差的显式公式。我们在 $\mathbb{R}^d$ 上标准参数模型的模拟研究中评估了其性能，结果优于连续 DPPs 的常用替代估计方法。