计数器辫的渐近分析与空间耦合
信息论
2018-05-23 v2 math.IT
摘要
计数器辫(CB)是Lu等人在2007年提出的一种新型计数器架构，用于高速链路上的每流测量，可使用消息传递(MP)以低复杂度解码。CB在最优解码下实现的渐近压缩率与流大小分布的熵下界匹配。本文将空间耦合概念应用于CB以改善原始CB的性能，并分析所得空间耦合CB(SC-CB)的性能。我们引入了CB的等效二部图表示，其具有相同的逐次迭代有限长度和渐近性能。基于该等效表示，我们分析了在Lu等人提出的MP解码算法下单层CB和SC-CB的渐近性能。特别地，我们推导了非耦合系统的势阈值并证明其等于面积阈值。我们还推导了CB的Maxwell解码器，并证明势阈值是Maxwell解码阈值的下界。我们表明扩展MP外信息转移曲线下的面积在面积阈值处恰好为零。结合Maxwell解码器分析和仿真结果，我们得出猜想：势阈值等于Maxwell解码阈值，因此是最大后验解码阈值的下界。有趣的是，SC-CB并未表现出空间耦合低密度奇偶校验码和其他耦合系统中已知的MP解码阈值饱和至势阈值的现象。然而，SC-CB比其非耦合对应物产生更好的MP解码阈值。最后，我们还将SC-CB视为压缩感知方案，并表明可以实现低欠采样因子。
引用
@article{arxiv.1602.06199,
title = {Asymptotic Analysis and Spatial Coupling of Counter Braids},
author = {Eirik Rosnes and Alexandre Graell i Amat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06199},
year = {2018}
}
备注
To appear in IEEE Transactions on Information Theory. Parts of this paper have been presented at the IEEE Information Theory Workshop, Hobart, Australia, Nov. 2014, and at the IEEE Information Theory Workshop, Jeju Island, Korea, Oct. 2015