使用高斯随机权重平均评估流体流动回归中的认知不确定性
流体动力学
2022-08-17 v2 机器学习
计算物理
数据分析、统计与概率
摘要
我们使用高斯随机权重平均（SWAG）来评估与流体流动相关的基于神经网络的函数逼近的模型形式不确定性。SWAG 在给定训练数据和恒定学习率下，近似每个权重上的后验高斯分布。获得该分布后，它能够以各种采样权重组合创建多个模型，可用于获得集成预测。此类集成的平均值可视为“均值估计”，而其标准差可用于构造“置信区间”，使我们能够针对神经网络的训练过程进行不确定性量化（UQ）。我们利用以下情形的代表性基于神经网络的函数逼近任务来评估该思想对广泛复杂数据集的泛化能力：(i) 二维圆柱尾流；(ii) DayMET 数据集（北美最高日温）；(iii) 三维方柱尾流；(iv) 城市流动。SWAG 基 UQ 可无论网络架构而应用，因此我们展示了该方法对两类神经网络的适用性：(i) 通过结合卷积神经网络（CNN）与多层感知机（MLP）从稀疏传感器进行全局流场重建；(ii) 利用二维 CNN 从截面数据进行远场状态估计。我们发现，SWAG 能够从模型形式不确定性的角度获得具有物理可解释性的置信区间估计。该能力支持其在科学与工程中广泛问题的使用。
引用
@article{arxiv.2109.08248,
title = {Assessments of epistemic uncertainty using Gaussian stochastic weight averaging for fluid-flow regression},
author = {Masaki Morimoto and Kai Fukami and Romit Maulik and Ricardo Vinuesa and Koji Fukagata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08248},
year = {2022}
}