基于准经验残差分布函数的离散结果回归模型评估
统计方法学
2021-04-02 v3
摘要
对具有离散结果的回归模型做出关于模型充分性的明智判断一直是一个悬而未决的问题。此类结果的常规评估工具（如偏差残差）即使在真模型下也常与假设模式存在较大偏差，且在数据高度离散（如二值）时缺乏信息量。为填补这一空白，我们提出了一种适用于一般离散（如有序与计数）结果的准经验残差分布函数，作为经验 Cox-Snell 残差分布函数的替代。我们提出的评估工具是一种有原则的方法，且不需要向数据中注入噪声。当至少存在一个连续协变量时，我们渐近地证明所提函数在正确设定的模型下一致收敛于恒等函数，即便结果高度离散亦然。通过模拟研究，我们从经验上证明所提准经验残差分布函数在各类模型评估任务中优于常用残差，因为在真模型下它接近假设模式而在模型误设下显著偏离该模式，因而是一种有效的评估工具。
引用
@article{arxiv.1901.04376,
title = {Assessment of Regression Models with Discrete Outcomes Using Quasi-Empirical Residual Distribution Functions},
author = {Lu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04376},
year = {2021}
}