外推模式下神经网络增强的雷诺平均纳维-斯托克斯湍流模型评估

我们开发了一个机器学习（ML）模型，以提升雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）求解器湍流输运方程的精度，并将其应用于周期性山丘测试用例，该案例涉及复杂流动形态，如附着边界层、剪切层以及分离与再附着。我们在外推模式下考察模型精度，即测试用例具有比训练案例大得多的分离泡和更高的湍流度。还进行了参数研究，以理解网络超参数对训练和模型精度的影响，并量化由于神经网络训练的非确定性本质带来的模型精度不确定性。研究揭示：对任意网络，小于最优的 mini-batch 尺寸导致过拟合，大于最优的批尺寸降低精度。数据聚类被发现是防止机器学习模型在更普遍流动形态上过训练的有效方法，并以近乎三分之一的训练数据集得到精度相似的模型。特征重要性分析显示，湍流产生在自由剪切区与剪切应变相关，在边界层区与剪切应变、壁距离和基于局部速度的雷诺数相关，在加速流区与流向速度梯度相关。流向被发现是识别流动分离与再附着区的关键。机器学习模型在外推模式下表现糟糕，其预测与直接数值模拟（DNS）的相关性低于 10%。先验测试显示，当在部分外推模型中训练时部分加入山丘数据，模型可预测性显著提升，例如仅加入 5% 的山丘数据便将与 DNS 的相关性提升至 80%。