标准宇宙似然函数中梯度基准抽样器的评估

我们评估了梯度基准抽样器（如 No-U-Turn Sampler, NUTS）在 tomographic $3 \times 2$ 点分析中与传统 Metropolis-Hastings 算法的效用。具体而言，我们以 DES Year 1 数据和模拟的未来 LSST-like 调查为代表性案例，后者包含大量 nuisance 参数（分别为 20 和 32），影响 rejection-based 抽样器的性能。为此，我们实现了一个基于 JAX-COSMO 的可微前向模型，并据此分别使用本文第 4 节中实现的 NUTS 算法和 Cobaya (Lewis 2013) 中实现的 Metropolis-Hastings 算法从两个数据集中导出参数约束。就每单位似然评估所采样的有效样本数而言，我们发现 NUTS 相较于 Metropolis-Hastings 具有约 $\mathcal{O}(10)$ 的相对效率提升。然而，由于我们发现 NUTS 所需的梯度计算成本（相对于似然而言）在两种实验中均约为 $\sim 4.5$ 倍，因此在计算时间上，这一效率提升降至约 $\sim 2$ 倍。我们通过使用具有递增维数的解析多元分布（多元正态分布和罗森布罗ck 分布）来验证这些结果。基于这些结果，我们得出结论，诸如 NUTS 等梯度基准抽样器可用于 Cosmology 中的高维参数空间抽样，尽管对于典型 tomographic 大尺度结构分析中中等维数（$\mathcal{O}(50)$）数的效率提升相对温和。