含噪声训练数据的自适应多保真高斯过程性能评估：一项统计分析
最优化与控制
2021-07-30 v1
摘要
尽管计算资源不断增加，基于仿真的设计优化（SBDO）流程从计算角度看可能仍非常昂贵，尤其在需要高保真求解器时。多保真元模型已成功用于降低SBDO流程的计算成本。在此背景下，本文给出一种基于高斯过程回归（MF-GPR）处理噪声数据的自适应多保真元模型的性能评估。该MF-GPR被发展为：(i) 管理任意数量的保真层级，(ii) 处理受噪声影响的客观函数评估，以及 (iii) 通过自适应采样提升拟合精度。多保真通过桥接低保真元模型与各保真层级间误差的元模型实现。MF-GPR通过回归处理数值噪声。自适应采样方法基于最大预测不确定性，并包含自动选择采样保真度的规则。MF-GPR性能在一组受噪声客观函数评估影响的五个解析基准问题上评估。由于噪声在客观函数评估中引入随机性，采用统计分析方法评估MF-GPR的性能与鲁棒性。本文讨论了MF-GPR在全局近似客观函数及识别全局最小值方面的效率与有效性。使用了一、二和三个保真层级。统计结果表明，与使用一或两个保真度相比，使用三个保真层级能更准确地全局表示无噪声客观函数。
引用
@article{arxiv.2107.02455,
title = {Assessing the Performance of an Adaptive Multi-Fidelity Gaussian Process with Noisy Training Data: A Statistical Analysis},
author = {Simone Ficini and Umberto Iemma and Riccardo Pellegrini and Andrea Serani and Matteo Diez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02455},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 6 figures, to be published in conference proceedings of AIAA AVIATION 2021 FORUM