IIA型AdS$_4$定向流形真空的若干方面

在本论文中，我们从四维和十维的视角探讨了带通量的IIA型定向流形（CY）紧致的真空结构。我们首先回顾了带通量的IIA型Calabi-Yau定向流形紧致。我们考虑RR和NSNS通量，然后加入（非）几何通量。我们回顾了势如何写为双线性表达式，并综述了涉及这些情形中的主要沼泽地猜想。在基础奠定之后，我们直接使用四维作用量对真空进行系统性搜索。我们首先关注仅有RR和NSNS通量的情况，然后通过纳入几何通量重复同样的探索。我们发现了若干族SUSY和非SUSY的AdS$_4$真空。我们检验了其中哪些是（微扰）稳定的以及哪些具有尺度分离。随后我们从十维视角分析了四维有效理论中导出的SUSY真空。我们指出，除非O6平面被涂抹，否则不存在到$SU(3)$结构流形的提升。我们超越此近似并在$SU(3)\times SU(3)$流形中寻找提升，仅考虑有RR和NSNS通量的情况。为此，我们按$g_s$展开运动方程。在零阶我们恢复了涂抹近似。我们求解了一阶展开，其中考虑了O6平面的局域化性质。我们使用同样的机制研究了仅有RR和NSNS通量的若干非SUSY真空族的非微扰稳定性。根据弱引力猜想的一个精化版本，谱中应当存在满足$Q > T$的膜，从而引发其衰变。我们看到包裹内禀流形且D6膜终结于其上的D8膜可以满足此要求。最后我们重述所有结果并就哪些问题仍然开放作出评论。