冷原子系统中的人工规范场与自旋 - 轨道耦合

本文是巴黎高等师范学院 M1 阶段的书目研究项目报告。在本文中，我们回顾了冷原子系统中人工规范场和自旋 - 轨道耦合的历史发展。我们诉诸文献源头以追溯这些发展的思想脉络。出于教学目的，我们力求仔细且清晰地推演示例，详细验证各种近似和论证的有效性，并对所讨论的问题给出清晰的物理和数学图像。本文第一部分介绍了 Berry 相位和 Jaynes-Cummings 模型的基本概念。第二部分回顾了冷原子系统中利用 N-pod 方案产生人工规范场的两种方案。第一种基于缀饰原子图像，提供了一种利用暗态产生非阿贝尔规范场的方法。第二种是关于旋转方案，其在历史上实现得更早。非阿贝尔规范场不可避免地导致自旋 - 轨道耦合。我们回顾了理论和实验上实现自旋 - 轨道耦合的一些进展。第四部分致力于最近发展的光通量晶格思想，该思想为在冷原子系统中达到强关联区域提供了可能性。我们基于 Cooper 的理论发展了一种几何解释。附录列出了一些有用的公式及其证明。