ARMAr-LASSO：减轻预测变量序列相关性对 LASSO 的影响

我们探讨了稀疏线性模型的估计和预测精度，重点关注预测变量和误差均存在序列相关性的场景。我们建立了预测变量序列相关性与 LASSO 性能之间的明确联系，表明即使是正交或弱相关的平稳 AR 过程，也可能因其序列相关性而导致显著的伪相关。为应对这一挑战，我们提出了一种名为 ARMAr-LASSO（ARMA 残差 LASSO）的新方法，该方法将 LASSO 应用于经过 ARMA 滤波器预白化处理的预测变量和因变量的滞后项。我们推导了 ARMAr-LASSO 的渐近结果和 Oracle 不等式，证明它能有效减少估计误差，同时提供了一种有效的预测和特征选择策略。广泛的模拟实验和对真实宏观经济数据的应用支持了我们的发现，凸显了 ARMAr-LASSO 在处理时间序列背景下的稀疏线性模型方面的优越性能。